骰子

1Dn骰子的結果在1~n之間,每個值概率是1/n

mDn骰子是1Dn投m次,總和相加,取值是介於m~mn之間的離散型隨機產量。數學期望值是m(n+1)/2。可以證明,當m較大時,結果有50%左右幾率高於期望值。

細劍(rapier)的標準傷害是1D6, 期望值3.5,有84%的幾率高於1。

三級魔法火球(fireball)的傷害是10D6,期望值35,有84%幾率高於29,99%幾率高於22。(計算程序

威力最大的塑能系魔法(不含擴展規則裏內容)九級奧術流星暴(meteor swarm)的範圍傷害是24D6。(不考慮規則裏的接觸攻擊。另3.0版是20D6),期望值84,有84%幾率高於75,99%幾率高於64。

傳奇法術地獄球(hellball)的傷害是40D6,期望值140,99%幾率高於107,84%幾率高於121。

可以看到,10D6不等於(1D6)*10,雖然它們期望值和取值範圍都相等,但前者有99%幾率高於22,而後者高於10的概率也只有84%。

metamagic中的empower spell把法術傷害變爲1.5倍: (mDn)*1.5。因此,如果超魔後法術位等級有傷害(1.5m)Dn的法術,那麽就應該選擇它而不是強效原來法術。(其實是廢話,超魔後計算豁免法術等級不變,所以肯定應該選擇高級法術。)

但是,40D6等於10D6+10D6+10D6+10D6,都是D6骰子投40次。

上面討論的例子n都是不變的。考慮下面兩個:10D6 vs 7D9 ,期望值相同。後者最大值是63,84%幾率高於27,99%高於18。所以期望值相同情況下, 一般應該選擇m較大的.

mDn骰子的期望值是m(n+1)/2,m越大,n越小,結果的方差越小(分佈越穩定)。對於一個暴力法師而言,選擇適當的法術記憶是必要的,當然最佳方法是Maximize Spell,只需考慮mn乘積,這時7D9優於10D6。在沒有Maximize Spell情況下, 首先比較(法術傷害)數學期望值, 然後比較m,所以10D6優於7D9,如果有empower spell則要另行考慮。如果你不確定,可以藉助程序計算一下,數學概率是不會騙人的。

2 Responses to “骰子”


  • 某只只是用自己习惯的法术的飘过。。。

  • 不太懂,组合数学,数理统计,还是随机过程
    几千年来小百姓都是赌博式的生存
    盼明君,盼清官、青天
    东方红,太阳生出个大救星
    树人写的坐稳奴隶,做牛做马无所谓
    还学老愚公子生子子生孙子子孙孙无穷匮,haha
    计划繁殖断子绝孙吧

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