多顶点结构

在数学上,单个点是稳定的,线段是稳定的(stable),三角形也是稳定的,而四个或更多顶点的多边形是不稳定的。

如果把一个多边形中所有每对不相邻点用线段连起来,构成一个框架。因为任意三个点构成一个三角形,这个框架是稳定的。这样一个有n个点的完全多极框架需要C2n=n(n-1)/2条边,每增加或删除一个点需要更改n或n-1条边。这个结构的(空间)复杂度是O(n2),非常高。

在保持稳定性前提下,可以从这样的n极框架中删除一些边。如四边形有两对不相邻顶点,只要其中一对之间有线段(边),这个结构就是稳定的。删除一些边的代价是,有些结点之间不再直接相连,整个结构不再均衡分布。在最精简情况下,一个n个结点结构只有n-1+n条边,这样的结构里一个结点在中心,其它结点围绕它圆形分布,每个圆周上结点只与中心结点和两侧结点相连接。可以删除圆周上所有边,这样的n点结构只有n-1条边,复杂度最低,并且相对于中心结点仍保持稳定。

完全的n极框架里每个顶点都是平等的并且与所有其它结点直接连通。这样的结构理论上最稳定,冗余性最好,然而它的成本(n(n-1)/2)和变更结点成本(n or n-1)最高,在动态环境下因频繁增加/删除结点反而可能缺乏稳定性。

而最精简的稳定结构则总成本最低(n-1),变更结点的成本极低(1)。然而这样结构稳定性只是相对于中心结点(圆周上结点可以相对圆心旋转);并且由于所有圆周结点之间必须通过圆心相连,系统冗余性最差,一旦圆心结点出现问题,整个结构就将崩溃。这样的结构是单极框架

你肯定知道我想说什么:国际政治关系可以抽象为这种多结点结构。1945年旧金山会议成立的联合国是完全n极框架这种理想模式的近似,而单极结构对应以美国为中心的的国际政治体系。正如上面的数学分析显示的,完全n极框架只在理论上具有最高静态稳定性,而单极框架在所有方面都具有优势—除了中心结点出现问题的风险。

当前国际政治关系主流仍是以美国为核心的单边政治,在可预见的将来这种情况不会发生改变,除非有一天我们的技术和能力足够维持一个高成本的动态的完全n极框架结构,联合国这样的多边组织就永远是形式、摆设、花瓶,无法独立发挥作用。

最后,如你所见,本文的目的是论证以美国为核心的单边国际政治体系的合理性、优越性和先进性,反驳某些恐怖主义、流氓主义、极权主义政权和五毛党人对此所谓“霸权主义”、“强权政治”等的污蔑。

另:上面所说的完全n极框架、单极框架,与网络拓扑结构中集中式网络和网状网络模型完全相同,但我们所关注的是,结构的稳定性(或相对稳定性)。

One Reply to “多顶点结构”

  1. 柏林墙倒20年了,不稳
    自由主义者胡适说的:五鬼闹中华。诚哉斯言
    其子胡思杜留在大陆,结果被整死,活该
    最近打捞尸体的问题只是冰山一角,哪都一样
    没有信仰,只有愚民

Comments are closed.