多顶点结构

在数学上,单个点是稳定的,线段是稳定的(stable),三角形也是稳定的,而四个或更多顶点的多边形是不稳定的。 如果把一个多边形中所有每对不相邻点用线段连起来,构成一个框架。因为任意三个点构成一个三角形,这个框架是稳定的。这样一个有n个点的完全多极框架需要C2n=n(n-1)/2条边,每增加或删除一个点需要更改n或n-1条边。这个结构的(空间)复杂度是O(n2),非常高。 在保持稳定性前提下,可以从这样的n极框架中删除一些边。如四边形有两对不相邻顶点,只要其中一对之间有线段(边),这个结构就是稳定的。删除一些边的代价是,有些结点之间不再直接相连,整个结构不再均衡分布。在最精简情况下,一个n个结点结构只有n-1+n条边,这样的结构里一个结点在中心,其它结点围绕它圆形分布,每个圆周上结点只与中心结点和两侧结点相连接。可以删除圆周上所有边,这样的n点结构只有n-1条边,复杂度最低,并且相对于中心结点仍保持稳定。 完全的n极框架里每个顶点都是平等的并且与所有其它结点直接连通。这样的结构理论上最稳定,冗余性最好,然而它的成本(n(n-1)/2)和变更结点成本(n or n-1)最高,在动态环境下因频繁增加/删除结点反而可能缺乏稳定性。 而最精简的稳定结构则总成本最低(n-1),变更结点的成本极低(1)。然而这样结构稳定性只是相对于中心结点(圆周上结点可以相对圆心旋转);并且由于所有圆周结点之间必须通过圆心相连,系统冗余性最差,一旦圆心结点出现问题,整个结构就将崩溃。这样的结构是单极框架。 你肯定知道我想说什么:国际政治关系可以抽象为这种多结点结构。1945年旧金山会议成立的联合国是完全n极框架这种理想模式的近似,而单极结构对应以美国为中心的的国际政治体系。正如上面的数学分析显示的,完全n极框架只在理论上具有最高静态稳定性,而单极框架在所有方面都具有优势—除了中心结点出现问题的风险。 当前国际政治关系主流仍是以美国为核心的单边政治,在可预见的将来这种情况不会发生改变,除非有一天我们的技术和能力足够维持一个高成本的动态的完全n极框架结构,联合国这样的多边组织就永远是形式、摆设、花瓶,无法独立发挥作用。 最后,如你所见,本文的目的是论证以美国为核心的单边国际政治体系的合理性、优越性和先进性,反驳某些恐怖主义、流氓主义、极权主义政权和五毛党人对此所谓「霸权主义」、「强权政治」等的污蔑。 另:上面所说的完全n极框架、单极框架,与网路拓扑结构中集中式网路和网状网路模型完全相同,但我们所关注的是,结构的稳定性(或相对稳定性)。

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历史不是任人打扮的小姑娘

今年是天朝建朝60年,六十年前,整个世界都生存在communism的阴影下,甚至在西方,也“有那么一些人”,“愿意在欧洲或其它地方同共产党人合作”。六十年后的今天,在世界范围内,communism破产了,为人类所唾弃。可在天朝,一切还在延续,极权、恐怖、屠杀、罪恶、谎言—我不吝把所有丑陋的词藻加诸其上。还有对历史的 变样的书写和装扮,以及粉饰的歌舞升平。 Communism从1848年(欧洲革命,《共X党宣言》)发展到今天,已被证明为经济上不可实现,政治上走向极权,操作上泯灭人性,历史实践上造成无数人妻离子散、家破人亡,一代又一代人青春和生命因此被无辜空耗的一种学说。为这种学说和其主义的任何维护、辩解、改良甚至只保留其名称的试图都是不可接受的,是对世界近代史上所有悲剧的无视,更是对整个人类尊严赤裸裸的践踏。 想起一段话: 八十七年前,我们的祖先在这片新大陆上创造了一个孕育于自由的新国家,他们主张人人平等,并为此而献身—葛底斯堡演说 这是一个真正伟大的民族和他们孕育于伟大理念的伟大国家。如果说人类历史上有一些事情是我们真正应该记住和纪念的,它们不会是欧洲千年历史上任何一页,更不会是天朝血腥和屠杀的六十年;而只会属于1620年以后,在新大陆上从无到有建立起来的自由的国家, 和它的自由的人民。 想象一下如果历史上没有美国: 如果没有美国,1776年后的英国仍然从事着“侵犯一个远方民族最神圣的生存权和自由权,诱骗他们,把他们运往另一半球充当奴隶”的罪恶行为(引文出自独立宣言被删节文字,但是事实。) 如果没有亚伯拉罕林肯提出的“民有、民治、民享”理念,整个19世纪中段会显得如此黑暗,充满暴力和绝望。 在那次震撼了整个地球大陆的战争中,美国的参战使人类免于被毁灭,也正是美国在战后和解和欧洲复兴过程中显示的超凡的创造力和对人类文明的责任感,使欧洲从战争的创伤中迅速解脱出来,免于共产主义的威胁,并永久的摆脱了欧洲千年历史上交繁不止的战争,暴力和叛乱。美国还以超凡的度量在其主导的战后秩序下创造了第一个普遍而有效的国际组织。今天的一些人,在指责美国所谓霸权主义 和在国际政治中无视联X国框架时候,请记住,美国是联X国的母亲,“联X国的正当权力是经美国同意所授予的”;如果它不能发挥作用,美国就有权取消、越过甚至推翻联X国。(就像“政府的正当权利是经被统治者同意所授予的”- -) 千里之行,始于足下—王小波先生说:中国要有自由派,就从我辈做起。启蒙从来不是一蹴而就的,我觉得,首先要对广大民众说的,就是“告诉你一个真实的美国”。

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美国宪政制度—一个美丽的童话和神迹

除了宪法学和政治学专业的同学,世界各国的宪政制度都与我们遥不可及。即使是对中国宪法和”宪政”(?),也基本没有人感兴趣。可是现在却有很多人,对美国宪法和宪政制度如数家珍并顶礼膜拜,把它奉作神明的创造物。这些人中,也包括我。 豆瓣关于美国宪政/共和制度一些小组和书籍评论里,经常可以看见美国控们和反对者的论争。在这些争论中,美国体制的拥护者们无论人数还是”气势”都占了上风。那些批评和反对美国的人常常被指责为“FQ”,“五毛党人”甚至“无脑幼幼”- – 我非常确信,有多少人崇拜美国和美国制度,就会有更多的人反对它。尽管在豆瓣等平台里,美国控们占了上风。这些反对的人,并不全是FQ、五毛党人和无知者无畏者,还有左派、理想主义者、社会福利主义者和受共产主义教育根深蒂固的人。 所有人都认同,民主、自由和人权是人类普世价值观。然而问题的关键是,新古典自由主义者认为,世界上只有两种政治体制,自由和专制。没有第三条路线。极权和专制统治来源于柏拉图、黑格尔和卡尔.马克思的学说,是自由社会最大的敌人。所有现代极权制度都归结为某种程度的社会主义。正如哈耶克所说,要么选择社会主义,要么选择自由。选择社会主义,你就选择了一条“通往奴役之路”。 而美国和美国体制,正是极权统治对立面的象征。考察近代西方历史,只有美国的宪政史最具连贯性。在那个蛮荒年代,国父们以前所未有的智慧写下了,宣告“人人生而平等”;他们创造了人类历史上最早的成文宪法,建立了第一个联邦国家;他们进行了人类历史上第一次全民选举,开创了政权和平移交的先河。几百多年里,美国的宪政体制经历了变化和发展仍然一直走在世界最前面。而现代宪政共和制度的所有原则,在200年前的里就已确立。如果把美国宪政历程上溯到1620年,那么,这将是人类历史上最美丽的童话。 即使在今天,仍然有很多人相信社会主义具有生命力。有人信仰市场社会主义的力量,也有人把北欧高福利制奉作圭臬。对于身处连基本宪政机制和新闻自由都不具备的这个国家里那些人,我实在无话可说。我唯一想到的,就是约翰肯尼迪的那句话:“自由有很多困难,民主亦并非完美。然而我们从未建造一堵墙,把我们的人民关在里面,不让他们离开我们。” 美国制度即使存在再多的缺点和潜在不公平之处,对于我们而言,也是一个无比美丽的童话和神迹。 非专业的一个最低限度的书单。用于建立必须储备知识和关于相关讨论所需: 开放社会及其敌人(波普尔) 通往奴役之路(哈耶克) 姊妹革命(苏珊.邓恩)(很薄的一本书,但内容非常具有深度和反思性,我以前也推荐过) 近距离看美国四部曲、扫起落叶好过冬、一路走来一路读、带一本书去巴黎(林达)(必读,启蒙读物) 美国读本 光荣与梦想(曼彻斯特) 论美国的民主、旧制度与大革命(托克维尔) 美国史(班克罗夫特) 美国人(布尔斯廷) 影响美国的25个司法大案(任东来) 西方宪政体系上册美国宪法(张千帆)(国内第一流的关于美国宪法详细论述而非启蒙教育读物) 美国宪法的经济观(比尔德) 联邦党人文集(麦迪逊) 西方政治思想史(麦克里兰)

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乔治.W.布什总统任期即将结束

乔治.W.布什总统即将结束他的两届任期。在过去8年里,布什总统带领美国走过了一段光辉历程。他领导美国打败了恐怖主义的进攻;他领导美国在阿富汗、伊拉克和其他地方同极权统治进行斗争并最终取得胜利。他也领导美国同古巴、朝鲜、伊朗等专制政权对抗并保持着对这些恐怖主义国家的威慑。在他的任期里,布什总统创造性地发明了“先发治人”理论,把新保守主义推向新的顶点。他在地球这块神圣的土地上捍卫了自由的理念,为受伤害和被压迫的人们树立了典范。他将带着全世界人民的祝福离开这个伟大的舞台。但是,他的道德力量并没有随着职位一起消失,它将永远激励子孙后代。 1963年,民主党总统约翰.肯尼迪在柏林墙下发表了著名的演说:“自由是不可分割的,只要一人被奴役,所有人都不自由”。肯尼迪总统见证了美国那个动荡年代的光荣与梦想。但他的寄望并没有成为现实,东欧极权主义直到上世纪80年代末才崩溃。40年后,共和党总统乔治.W.布什在他的两届任期里用行动诠释了肯尼迪的话语,把民主与自由的普世价值观扩散到全世界,给那些被压迫和奴役人们以慰藉和希望… 1893年,弗里德里克.特纳在边疆理论中阐述了推动美国历史前进的边疆精神。1962年,约翰.肯尼迪总统提出“新边疆”理论,继而引发了“伟大时代”和20世纪60年代民主党执政黄金时期。今天,乔治.W.布什总统用他的两届任期告诉我们:自由是没有国界的,全世界都是美国的边疆。美国自由和民主的旗帜必将在全世界飘扬! 上帝保佑美国。God bless America.

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