多頂點結構

在數學上,單個點是穩定的,線段是穩定的(stable),三角形也是穩定的,而四個或更多頂點的多邊形是不穩定的。 如果把一個多邊形中所有每對不相鄰點用線段連起來,構成一個框架。因爲任意三個點構成一個三角形,這個框架是穩定的。這樣一個有n個點的完全多極框架需要C2n=n(n-1)/2條邊,每增加或刪除一個點需要更改n或n-1條邊。這個結構的(空間)復雜度是O(n2),非常高。 在保持穩定性前提下,可以從這樣的n極框架中刪除一些邊。如四邊形有兩對不相鄰頂點,只要其中一對之間有線段(邊),這個結構就是穩定的。刪除一些邊的代價是,有些結點之間不再直接相連,整個結構不再均衡分佈。在最精簡情況下,一個n個結點結構只有n-1+n條邊,這樣的結構裏一個結點在中心,其它結點圍繞它圓形分佈,每個圓周上結點只與中心結點和兩側結點相連接。可以刪除圓周上所有邊,這樣的n點結構只有n-1條邊,復雜度最低,並且相對於中心結點仍保持穩定。 完全的n極框架裏每個頂點都是平等的並且與所有其它結點直接連通。這樣的結構理論上最穩定,冗餘性最好,然而它的成本(n(n-1)/2)和變更結點成本(n or n-1)最高,在動態環境下因頻繁增加/刪除結點反而可能缺乏穩定性。 而最精簡的穩定結構則總成本最低(n-1),變更結點的成本極低(1)。然而這樣結構穩定性只是相對於中心結點(圓周上結點可以相對圓心旋轉);並且由於所有圓周結點之間必鬚通過圓心相連,系統冗餘性最差,一旦圓心結點出現問題,整個結構就將崩潰。這樣的結構是單極框架。 你肯定知道我想說什麽:國際政治關系可以抽象為這種多結點結構。1945年舊金山會議成立的聯合國是完全n極框架這種理想模式的近似,而單極結構對應以美國為中心的的國際政治體系。正如上面的數學分析顯示的,完全n極框架只在理論上具有最高靜態穩定性,而單極框架在所有方面都具有優勢—除了中心結點出現問題的風險。 當前國際政治關系主流仍是以美國為核心的單邊政治,在可預見的將來這種情況不會發生改變,除非有一天我們的技術和能力足夠維持一個高成本的動態的完全n極框架結構,聯合國這樣的多邊組織就永遠是形式、擺設、花瓶,無法獨立發揮作用。 最後,如你所見,本文的目的是論證以美國為核心的單邊國際政治體系的合理性、優越性和先進性,反駁某些恐怖主義、流氓主義、極權主義政權和五毛黨人對此所謂「霸權主義」、「強權政治」等的污衊。 另:上面所說的完全n極框架、單極框架,與網絡拓撲結構中集中式網絡和網狀網絡模型完全相同,但我們所關注的是,結構的穩定性(或相對穩定性)。

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歷史不是任人打扮的小姑娘

今年是天朝建朝60年,六十年前,整個世界都生存在communism的陰影下,甚至在西方,也「有那麼一些人」,「願意在歐洲或其它地方同共產黨人合作」。六十年後的今天,在世界範圍內,communism破產了,為人類所唾棄。可在天朝,一切還在延續,極權、恐怖、屠殺、罪惡、謊言—我不吝把所有醜陋的詞藻加諸其上。還有對歷史的 變樣的書寫和裝扮,以及粉飾的歌舞昇平。 Communism從1848年(歐洲革命,《共X黨宣言》)發展到今天,已被證明為經濟上不可實現,政治上走向極權,操作上泯滅人性,歷史實踐上造成無數人妻離子散、家破人亡,一代又一代人青春和生命因此被無辜空耗的一種學說。為這種學說和其主義的任何維護、辯解、改良甚至只保留其名稱的試圖都是不可接受的,是對世界近代史上所有悲劇的無視,更是對整個人類尊嚴赤裸裸的踐踏。 想起一段話: 八十七年前,我們的祖先在這片新大陸上創造了一個孕育於自由的新國家,他們主張人人平等,並為此而獻身—葛底斯堡演說 這是一個真正偉大的民族和他們孕育於偉大理念的偉大國家。如果說人類歷史上有一些事情是我們真正應該記住和紀念的,它們不會是歐洲千年歷史上任何一頁,更不會是天朝血腥和屠殺的六十年;而只會屬於1620年以後,在新大陸上從無到有建立起來的自由的國家, 和它的自由的人民。 想像一下如果歷史上沒有美國: 如果沒有美國,1776年後的英國仍然從事着「侵犯一個遠方民族最神聖的生存權和自由權,誘騙他們,把他們運往另一半球充當奴隸」的罪惡行為(引文出自獨立宣言被刪節文字,但是事實。) 如果沒有亞伯拉罕林肯提出的「民有、民治、民享」理念,整個19世紀中段會顯得如此黑暗,充滿暴力和絕望。 在那次震撼了整個地球大陸的戰爭中,美國的參戰使人類免於被毀滅,也正是美國在戰後和解和歐洲復興過程中顯示的超凡的創造力和對人類文明的責任感,使歐洲從戰爭的創傷中迅速解脫出來,免於共產主義的威脅,並永久的擺脫了歐洲千年歷史上交繁不止的戰爭,暴力和叛亂。美國還以超凡的度量在其主導的戰後秩序下創造了第一個普遍而有效的國際組織。今天的一些人,在指責美國所謂霸權主義 和在國際政治中無視聯X國框架時候,請記住,美國是聯X國的母親,「聯X國的正當權力是經美國同意所授予的」;如果它不能發揮作用,美國就有權取消、越過甚至推翻聯X國。(就像「政府的正當權利是經被統治者同意所授予的」- -) 千里之行,始於足下—王小波先生說:中國要有自由派,就從我輩做起。啟蒙從來不是一蹴而就的,我覺得,首先要對廣大民眾說的,就是「告訴你一個真實的美國」。

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美國憲政制度—一個美麗的童話和神跡

除了憲法學和政治學專業的同學,世界各國的憲政制度都與我們遙不可及。即使是對中國憲法和”憲政”(?),也基本沒有人感興趣。可是現在卻有很多人,對美國憲法和憲政制度如數家珍並頂禮膜拜,把它奉作神明的創造物。這些人中,也包括我。 豆瓣關於美國憲政/共和制度一些小組和書籍評論里,經常可以看見美國控們和反對者的論爭。在這些爭論中,美國體制的擁護者們無論人數還是”氣勢”都佔了上風。那些批評和反對美國的人常常被指責為「FQ」,「五毛黨人」甚至「無腦幼幼」- – 我非常確信,有多少人崇拜美國和美國制度,就會有更多的人反對它。儘管在豆瓣等平台里,美國控們佔了上風。這些反對的人,並不全是FQ、五毛黨人和無知者無畏者,還有左派、理想主義者、社會福利主義者和受共產主義教育根深蒂固的人。 所有人都認同,民主、自由和人權是人類普世價值觀。然而問題的關鍵是,新古典自由主義者認為,世界上只有兩種政治體制,自由和專制。沒有第三條路線。極權和專制統治來源於柏拉圖、黑格爾和卡爾.馬克思的學說,是自由社會最大的敵人。所有現代極權制度都歸結為某種程度的社會主義。正如哈耶克所說,要麼選擇社會主義,要麼選擇自由。選擇社會主義,你就選擇了一條「通往奴役之路」。 而美國和美國體制,正是極權統治對立面的象徵。考察近代西方歷史,只有美國的憲政史最具連貫性。在那個蠻荒年代,國父們以前所未有的智慧寫下了,宣告「人人生而平等」;他們創造了人類歷史上最早的成文憲法,建立了第一個聯邦國家;他們進行了人類歷史上第一次全民選舉,開創了政權和平移交的先河。幾百多年裡,美國的憲政體制經歷了變化和發展仍然一直走在世界最前面。而現代憲政共和制度的所有原則,在200年前的里就已確立。如果把美國憲政歷程上溯到1620年,那麼,這將是人類歷史上最美麗的童話。 即使在今天,仍然有很多人相信社會主義具有生命力。有人信仰市場社會主義的力量,也有人把北歐高福利制奉作圭臬。對於身處連基本憲政機制和新聞自由都不具備的這個國家裡那些人,我實在無話可說。我唯一想到的,就是約翰肯尼迪的那句話:「自由有很多困難,民主亦並非完美。然而我們從未建造一堵牆,把我們的人民關在裏面,不讓他們離開我們。」 美國制度即使存在再多的缺點和潛在不公平之處,對於我們而言,也是一個無比美麗的童話和神跡。 非專業的一個最低限度的書單。用於建立必須儲備知識和關於相關討論所需: 開放社會及其敵人(波普爾) 通往奴役之路(哈耶克) 姊妹革命(蘇珊.鄧恩)(很薄的一本書,但內容非常具有深度和反思性,我以前也推薦過) 近距離看美國四部曲、掃起落葉好過冬、一路走來一路讀、帶一本書去巴黎(林達)(必讀,啟蒙讀物) 美國讀本 光榮與夢想(曼徹斯特) 論美國的民主、舊制度與大革命(托克維爾) 美國史(班克羅夫特) 美國人(布爾斯廷) 影響美國的25個司法大案(任東來) 西方憲政體系上冊美國憲法(張千帆)(國內第一流的關於美國憲法詳細論述而非啟蒙教育讀物) 美國憲法的經濟觀(比爾德) 聯邦黨人文集(麥迪遜) 西方政治思想史(麥克里蘭)

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喬治.W.布殊總統任期即將結束

喬治.W.布殊總統即將結束他的兩屆任期。在過去8年里,布殊總統帶領美國走過了一段光輝歷程。他領導美國打敗了恐怖主義的進攻;他領導美國在阿富汗、伊拉克和其他地方同極權統治進行鬥爭並最終取得勝利。他也領導美國同古巴、朝鮮、伊朗等專制政權對抗並保持着對這些恐怖主義國家的威懾。在他的任期里,布殊總統創造性地發明了「先發治人」理論,把新保守主義推向新的頂點。他在地球這塊神聖的土地上捍衛了自由的理念,為受傷害和被壓迫的人們樹立了典範。他將帶着全世界人民的祝福離開這個偉大的舞台。但是,他的道德力量並沒有隨着職位一起消失,它將永遠激勵子孫後代。 1963年,民主黨總統約翰.肯尼迪在柏林牆下發表了著名的演說:「自由是不可分割的,只要一人被奴役,所有人都不自由」。肯尼迪總統見證了美國那個動蕩年代的光榮與夢想。但他的寄望並沒有成為現實,東歐極權主義直到上世紀80年代末才崩潰。40年後,共和黨總統喬治.W.布殊在他的兩屆任期里用行動詮釋了肯尼迪的話語,把民主與自由的普世價值觀擴散到全世界,給那些被壓迫和奴役人們以慰藉和希望… 1893年,弗里德里克.特納在邊疆理論中闡述了推動美國歷史前進的邊疆精神。1962年,約翰.肯尼迪總統提出「新邊疆」理論,繼而引發了「偉大時代」和20世紀60年代民主黨執政黃金時期。今天,喬治.W.布殊總統用他的兩屆任期告訴我們:自由是沒有國界的,全世界都是美國的邊疆。美國自由和民主的旗幟必將在全世界飄揚! 上帝保佑美國。God bless America.

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