骰子

1Dn骰子的结果在1~n之间,每个值概率是1/n mDn骰子是1Dn投m次,总和相加,取值是介于m~mn之间的离散型随机产量。数学期望值是m(n+1)/2。可以证明,当m较大时,结果有50%左右几率高于期望值。 细剑(rapier)的标准伤害是1D6, 期望值3.5,有84%的几率高于1。 三级魔法火球(fireball)的伤害是10D6,期望值35,有84%几率高于29,99%几率高于22。(计算程序) 威力最大的塑能系魔法(不含扩展规则里内容)九级奥术流星暴(meteor swarm)的范围伤害是24D6。(不考虑规则里的接触攻击。另3.0版是20D6),期望值84,有84%几率高于75,99%几率高于64。 传奇法术地狱球(hellball)的伤害是40D6,期望值140,99%几率高于107,84%几率高于121。 可以看到,10D6不等于(1D6)*10,虽然它们期望值和取值范围都相等,但前者有99%几率高于22,而后者高于10的概率也只有84%。 metamagic中的empower spell把法术伤害变为1.5倍: (mDn)*1.5。因此,如果超魔后法术位等级有伤害(1.5m)Dn的法术,那麽就应该选择它而不是强效原来法术。(其实是废话,超魔后计算豁免法术等级不变,所以肯定应该选择高级法术。) 但是,40D6等于10D6+10D6+10D6+10D6,都是D6骰子投40次。 上面讨论的例子n都是不变的。考虑下面两个:10D6 vs 7D9 ,期望值相同。后者最大值是63,84%几率高于27,99%高于18。所以期望值相同情况下, 一般应该选择m较大的. mDn骰子的期望值是m(n+1)/2,m越大,n越小,结果的方差越小(分布越稳定)。对于一个暴力法师而言,选择适当的法术记忆是必要的,当然最佳方法是Maximize Spell,只需考虑mn乘积,这时7D9优于10D6。在没有Maximize Spell情况下, 首先比较(法术伤害)数学期望值, 然后比较m,所以10D6优于7D9,如果有empower spell则要另行考虑。如果你不确定,可以借助程序计算一下,数学概率是不会骗人的。

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